Calculateur du critère de Kelly
Ce calculateur donne la mise optimale selon le critère de Kelly, une formule qui indique quelle part de votre bankroll (votre capital de pari) miser, à partir de la cote, de votre probabilité de gain estimée et de votre bankroll.
Saisissez les valeurs ci-dessus puis cliquez sur Calculer pour voir les résultats
Ce qu'il faut saisir
- Cote (décimale): c'est la cote proposée par le bookmaker pour le résultat sur lequel vous pariez.
- Probabilité de gain (%): c'est votre estimation personnelle des chances que ce résultat arrive, à donner sous la forme d'un nombre entre 0 et 100.
- Bankroll (€) : la bankroll est votre capital total réservé à ce type de pari.
- Fraction de Kelly: c'est un multiplicateur appliqué au Kelly plein, la mise maximale calculée par la formule — une valeur de 1 donne le Kelly plein, 0,5 un demi-Kelly et 0,25 un quart de Kelly. Réduire cette fraction diminue la variance, c'est-à-dire les écarts entre vos gains et vos pertes.
FormuleLe calcul exact, ligne par ligne
Comment lire le résultatCe que chaque sortie signifie
kelly (%): c'est la part de bankroll que le Kelly plein recommande de miser sur cette cote.
L'edge est l'avantage estimé du parieur par rapport au bookmaker : un edge positif signifie que le pari est un pari de valeur, c'est-à-dire avantageux sur le long terme.
Si l'edge est négatif, ce pari n'est pas un pari de valeur et la formule est alors plafonnée à 0 : le calculateur affiche donc 0 % plutôt qu'une valeur négative, sans distinguer un edge nul d'un edge négatif.
fractionalKelly (%): c'est le pourcentage réellement misé, une fois le Kelly fractionné appliqué.
Utilisez cette valeur en pratique, car elle limite le risque de ruine, c'est-à-dire le risque de perdre toute votre bankroll.
betSize (€): c'est la mise en euros, calculée à partir de la bankroll que vous avez renseignée.
Une probabilité de 0 % et une fraction de Kelly de 0 sont acceptées ; elles donnent alors une mise recommandée de 0 €.
La validation contrôle seulement la plage de valeurs : la probabilité doit être comprise entre 0 et 100 %, et la fraction entre 0 et 1.
Exemple chiffréUn cas complet, avec les valeurs
Un parieur regarde un pari sur Winamax, à la cote proposée de 3.20.
Il estime que ce résultat a 35 % de chances de se réaliser, à partir de sa propre analyse.
Sa bankroll pour les paris de valeur est de 500 €.
Le Kelly plein est réputé volatile, c'est-à-dire qu'il peut donner des résultats très variables, si bien qu'il préfère appliquer un demi-Kelly, avec une fraction de 0,5, pour lisser la variance plutôt que de miser le montant théorique complet.
| Métrique | Valeur |
|---|---|
| Kelly plein | 5,45 % |
| Kelly fractionné (demi-Kelly) | 2,73 % |
| Mise recommandée | 13,64 € |
Le Kelly plein indique que 5,45 % de la bankroll serait théoriquement optimal sur ce pari, et le calculateur juge cet avantage suffisant pour miser : le résultat n'est donc pas ramené à 0.
En pratique, le parieur ne mise que 2,73 %, soit 13,64 € sur 500 €, grâce au demi-Kelly.
Réduire l'exposition de moitié est la pratique la plus courante chez les parieurs de valeur, car le Kelly plein est réputé volatile même quand l'estimation de probabilité de départ est correcte — une bonne estimation ne protège pas contre une série de résultats défavorables à court terme.
On vérifie d'ailleurs que 13,64 € rapportés à 500 € redonnent bien les 2,73 % affichés, car la mise en euros n'est qu'une traduction directe du pourcentage fractionné, appliqué à la bankroll déclarée.
Et maintenant ?
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